Que ce soit d'un point de vue, urbanistique, social, ou encore de la gouvernance, l'évolution des villes est un défi majeur de nos sociétés contemporaines. En offrant la possibilité d'analyser des configurations spatiales et sociales existantes ou en tentant de simuler celles à venir, les systèmes d'information géographique sont devenus incontournables dans la gestion et dans la planification urbaine. En cinq ans la population de la ville de Lausanne est passée de 134'700 à 140'570 habitants, alors que les effectifs de l'école publique ont crû de 12'200 à 13'500 élèves. Cet accroissement démographique associé à un vaste processus d'harmonisation de la scolarité obligatoire en Suisse ont amené le Service des écoles à mettre en place et à développer en collaboration avec l'université de Lausanne des solutions SIG à même de répondre à différentes problématiques spatiales. Établies en 1989, les limites des établissements scolaires (bassins de recrutement) ont dû être redéfinies afin de les réadapter aux réalités d'un paysage urbain et politique en pleine mutation. Dans un contexte de mobilité et de durabilité, un système d'attribution de subventions pour les transports publics basé sur la distance domicile-école et sur l'âge des écoliers, a été conçu. La réalisation de ces projets a nécessité la construction de bases de données géographiques ainsi que l'élaboration de nouvelles méthodes d'analyses exposées dans ce travail. Cette thèse s'est ainsi faite selon une dialectique permanente entre recherches théoriques et nécessités pratiques.
La première partie de ce travail porte sur l'analyse du réseau piéton de la ville. La morphologie du réseau est investiguée au travers d'approches multi-échelles du concept de centralité. La première conception, nommée sinuo-centralité ("straightness centrality"), stipule qu'être central c'est être relié aux autres en ligne droite. La deuxième, sans doute plus intuitive, est intitulée centricité ("closeness centrality") et exprime le fait qu'être central c'est être proche des autres (fig. 1, II). Les méthodes développées ont pour but d'évaluer la connectivité et la marchabilité du réseau, tout en suggérant de possibles améliorations (création de raccourcis piétons).
Le troisième et dernier volet théorique expose et développe un algorithme de transport optimal régularisé. En minimisant la distance domicile-école et en respectant la taille des écoles, l'algorithme permet de réaliser des scénarios d'enclassement. L'implémentation des multiplicateurs de Lagrange offre une visualisation du "coût spatial" des infrastructures scolaires et des lieux de résidence des écoliers.
La deuxième partie de cette thèse retrace les aspects principaux de trois projets réalisés dans le cadre de la gestion scolaire. À savoir : la conception d'un système d'attribution de subventions pour les transports publics, la redéfinition de la carte scolaire, ou encore la simulation des flux d'élèves se rendant à l'école à pied.
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May it be from an urbanistic, a social or from a governance point of view, the evolution of cities is a major challenge in our contemporary societies. By giving the opportunity to analyse spatial and social configurations or attempting to simulate future ones, geographic information systems cannot be overlooked in urban planning and management. In five years, the population of the city of Lausanne has grown from 134'700 to 140'570 inhabitants while the numbers in public schools have increased from 12'200 to 13'500 students. Associated to a considerable harmonisation process of compulsory schooling in Switzerland, this demographic rise has driven schooling services, in collaboration with the University of Lausanne, to set up and develop GIS capable of tackling various spatial issues. Established in 1989, the school districts had to be altered so that they might fit the reality of a continuously changing urban and political landscape. In a context of mobility and durability, an attribution system for public transport subventions based on the distance between residence and school and on the age of the students was designed. The implementation of these projects required the built of geographical databases as well as the elaboration of new analysis methods exposed in this thesis.
The first part of this work focuses on the analysis of the city's pedestrian network. Its morphology is investigated through multi-scale approaches of the concept of centrality. The first conception, named the straightness centrality, stipulates that being central is being connected to the others in a straight line. The second, undoubtedly more intuitive, is called closeness centrality and expresses the fact that being central is being close to the others. The goal of the methods developed is to evaluate the connectivity and walkability of the network along with suggesting possible improvements (creation of pedestrian shortcuts).The third and final theoretical section exposes and develops an algorithm of regularised optimal transport. By minimising home to school distances and by respecting school capacity, the algorithm enables the production of student allocation scheme. The implementation of the Lagrange multipliers offers a visualisation of the spatial cost associated to the schooling infrastructures and to the student home locations.
The second part of this thesis recounts the principal aspects of three projects fulfilled in the context of school management. It focuses namely on the built of an attribution system for public transport subventions, a school redistricting process and on simulating student pedestrian flows.