Several theories attempt to explain how individuals learn a new cognitive and procedural skill. Within the adaptive control of thought of Anderson, expertise is translated by an acceleration of procedures. In contrast, within the instance theory of Logan, gain of expertise is viewed as a gradual shift from procedural strategies to retrieval of knowledge from long-term memory. In this thesis and to examine the relevance of these theories, we focused on a skill that has been widely studied and is relatively easy to model, that is mental addition solving. More specifically, we focused our attention on the problem-size effect, which corresponds to the increase of solution times with the size of the operands involved in a problem. We scrutinized the shape and evolution of this effect for tie problems,
constructed with repeated operands (e.g., 3 + 3), for non-tie problems (e.g., 4 + 3), and for 1-problems, in which one of the operands is 1. This thesis is organised around four articles. In the first one, the evolution of the problem-size effect has been precisely observed for the three problem types in children aged from 6 to 11 years old as well as in adults. In the second article, we observed changes of problem-size effect when Grade 1 children stop. using their fingers for tie and non-tie problems. In the third article, variations of event-related potentials between the different problem types have been
-studied in adults in an EEG experiment. Finally, in the last article, the evolution of the size effect has been analysed again in adults but in an alphabet arithmetic task, which allows us to mimic the addition learning process while controlling for some determinant factors. Results of these articles combined with the current literature seem to indicate that retrieval is not always or rarely used to salve non-tie problems even in experts, which is in opposition with the dominant theory on addition solving and the instance theory of Logan. However, tie additions are almost exclusively solved by retrieval very early on, contrary to what was expected within the adaptive control of thought of Anderson. None of these theories on learning thus seem to be able to account for the entirety of the learning process, which would depend on the characteristic of the acquired skill.
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Plusieurs théories essaient d'expliquer comment des individus apprennent une nouvelle compétence cognitive et procédurale. Dans la théorie du contrôle adaptatif des pensées d'Anderson, l'expertise se traduit par une accélération des procédures. Au contraire, dans la théorie des instances de Logan, l'acquisition d'expertise est vue comme un changement graduel des stratégies procédurales à la récupération des connaissances en mémoire à long-terme. Dans cette thèse, pour étudier la pertinence de ces théories, nous nous sommes concentrés sur une compétence largement étudiée et relativement facile à modéliser qui est la résolution des additions. Plus particulièrement, nous nous sommes intéressés à l'effet de taille qui correspond à I’augmentation des temps de réponse avec la taille des opérandes d'un problème. Nous avons examiné la structure et l'évolution de cet effet pour les
problèmes doubles construits avec deux fois le même opérande (e.g., 3 + 3), non-doubles (e.g. 4 + 3) et les problèmes dont l’une des opérandes est 1. Cette thèse est organisée autour de quatre articles.
Dans le premier 1'évolution de l'effet de taille a été observée pour les trois types de problèmes chez
les enfants âgés de 6 à 11 ans ainsi que chez les adultes. Dans la deuxième étude, nous avons observé les changements de l'effet de taille quand les enfants de 3H arrêtent d'utiliser leurs doigts pour les problèmes doubles et non-doubles. Dans le troisième article, les variations des potentiels évoqués entre les différents types de problèmes ont été étudiées chez les adultes dans une expérience EEG. Finalement, dans le dernier article, l'évolution de l'effet de taille a été analysée chez les adultes dans une tâche d'alphabet arithmétique qui nous permet de simuler le processus d'apprentissage des additions en contrôlant certains facteurs déterminants. Les résultats de ces articles combinés avec la littérature actuelle indiquent que la récupération n'est pas toujours, voire rarement, utilisée pour résoudre les problèmes non-doubles même chez les experts ce qui contredit la théorie dominante sur la résolution d'addition et la théorie des instances. Cependant, les additions doubles sont presque toujours résolues par récupération contrairement aux prédictions de la théorie du contrôle adaptatif des pensées. Aucune de ces théories ne semble donc pouvoir rendre compte de l'entièreté du processus_d' apprentissage qui dépendrait des caractéristiques de la compétence acquise.