La présence de fractures dans les formations géologiques influence leurs propriétés méca¬niques et hydrauliques. Cela confère à l'imagerie et à la caractérisation des fractures une importance particulière pour de nombreuses applications dans les sciences de la Terre, de l'environnement et de l'ingénierie. Parmi les techniques géophysiques ayant le potentiel de localiser et de fournir des informations sur les propriétés hydromécaniques des fractures du sous-sol, les méthodes sismiques sont les plus utilisées en raison de leur haute résolution et de leur pénétration profonde. Par conséquent, la compréhension et la quantification de la relation entre les attributs sismiques observés, tels que, par exemple, la dispersion de la vi¬tesse, l'atténuation et l'anisotropie, et les propriétés élastiques et hydrauliques des réseaux de fractures présentent un intérêt considérable. Dans les roches fracturées saturées de fluide, le flux de fluide induit par propagation d'ondes, ou simplement WIFF (pour wave-induced fluid flow), est connu pour être un mécanisme physique sous-jacent régissant le comportement des ondes élastiques dans les gammes de fréquences sismiques, sonores et ultrasonores. Ce mécanisme prévaut en réponse aux gradients de pression du fluide et aux effets d'inertie induits par les champs d'ondes qui passent. Le frottement visqueux associé au mouvement relatif fluide-solide dans les pores de la roche se manifeste sous la forme d'atténuation et de dispersion de la vitesse dans les enregistrements sismiques.
Nous présentons ici des avancées théoriques et expérimentales en ce qui concerne la ca-ractérisation sismique des roches fracturées saturées de fluide. Sur le plan théorique, nous organisons l'analyse en fonction de la relation entre la longueur d'onde sismique et la taille caractéristique des fractures. Dans la première partie de cette thèse, nous considérons des fractures dont l'étendue planaire ainsi que leur espacement est plus grand ou comparable aux longueurs d'onde sismiques et qui, par conséquent, doivent être traitées comme des entités discrètes. Dans ce scénario, en réponse aux gradients de pression de fluide entre la fracture et la matrice plus rigide, le WIFF généré produit un comportement dépendant de la fréquence en ce qui concerne l'effet de raidissement du fluide saturant la fracture. Nous utilisons des solutions numériques de propagation d'ondes planes pour étudier comment cet effet lié au WIFF affecte la réflectivité sismique, et donc la visibilité sismique, d'une fracture. Nos résultats indiquent une forte dépendance de la réflectivité des fractures avec le WIFF, en particulier pour les ondes P et les angles d'incidence faibles. Plus important encore, nous constatons que dans les environnements fracturés communément répandus, les effets du WIFF peuvent augmenter considérablement la visibilité sismique des fractures. Motivés par ces résultats, nous avons développé un modèle analytique pour la conformité effective d'une fracture qui tient compte de l'impact du WIFF sur l'effet raidisseur du fluide saturant la frac¬ture. Par conséquent, la rigidité effective de la fracture est complexe et dépend de la fréquence. Ce modèle devrait améliorer l'estimation des propriétés mécaniques des fractures dans les schémas d'inversion correspondants par rapport aux approches classiques, qui reposent sur l'hypothèse que les fractures sont scellées hydrauliquement par rapport à la matrice. En outre, il permet également d'extraire des informations par rapport à d'autres paramètres importants sur le plan pratique, tels que, par exemple, la perméabilité de la matrice.
Lorsque les fractures sont beaucoup plus petites que la longueur d'onde, la propagation des ondes sismiques peut être décrite en utilisant une représentation homogène équivalente au milieu fracturé. Dans la seconde partie de cette thèse, nous étudions comment les effets des fractures sur l'anisotropie effective des ondes sismiques peuvent être affectés par (i) la présence de groupes de fractures et (ii) la présence d'anisotropie élastique et hydraulique intrinsèque à la matrice. Dans les deux cas, nous suivons les principes des techniques numé¬riques de changement d'échelle pour obtenir un solide viscoélastique anisotrope équivalent à un échantillon représentatif de la formation fracturée d'intérêt. L'effet de regroupement des fractures est étudié dans le cas de fractures alignées au moyen d'une nouvelle approche hybride dans laquelle, d'abord, nous utilisons un test numérique de relaxation oscillatoire 1D pour calculer les propriétés sismiques équivalentes dans le cas d'une incidence normale des ondes P. Et deuxièmement, nous utilisons des aspects théoriques du comportement du WIFF entre les fractures et la matrice qui permet d'étendre à l'incidence oblique les résultats numériques 1D obtenus pour une incidence normale. Une analyse correspondante montre que la présence de groupes de fractures produit un régime d'atténuation et de dispersion de la vitesse supplémentaire par rapport à celui prévu pour les distributions régulières ou aléatoires de fractures. La raison en est qu'un groupe de fractures se comporte comme une couche équivalente à faible rigidité et dont le contraste par rapport à la matrice produit un processus WIFF additionnel à l'échelle du cluster. En ce qui concerne l'étude de l'impact des effets du WIFF sur les propriétés sismiques effectives d'un réservoir fracturé présen¬tant un certain degré d'anisotropie au niveau de la matrice, nous adaptons une procédure numérique 2D de changement d'échelle existante. C'est-à-dire que nous appliquons un ensemble d'expériences de relaxation à un échantillon représentatif de la formation fracturée pour calculer ses propriétés sismiques anisotropes équivalentes. Pour représenter l'anisotro¬pie de la matrice, nous représentons cette région avec un milieu poroélastique anisotrope correspondant. Nos résultats indiquent que l'anisotropie élastique de la matrice joue un rôle fondamental pour le WIFF entre les fractures la matrice ainsi que pour le WIFF entre les fractures hydrauliquement connectées. L'anisotropie hydraulique de la matrice affecte principalement les caractéristiques des effets liés au WIFF entre fractures et matrice.
La caractérisation quantitative des fractures à partir de données sismiques a été principale¬ment réalisée en modélisant des fractures avec un modèle de discontinuité par déplacement sismique. Essentiellement, ce modèle suppose que la discontinuité de déplacement moyenne à travers la fracture est égale au produit de la contrainte sismique appliquée et à la rigidité mécanique effective de la fracture. De cette rigidité effective, d'autres propriétés de fracture, telles que les distributions d'ouverture et de surface de contact ou le matériau de remplissage des interstices de la fracture, peuvent être déduites. Étant donné que la dispersion des champs d'ondes sismiques par une fracture dépendent de sa rigidité, l'utilisation des réponses de ré¬flexion ou de transmission des fractures a été largement utilisée pour caractériser les fractures en laboratoire à partir d'échantillons réels ou synthétiques. Cependant, les estimations de la rigidité des fractures sur une échelle plus grande que celle de la taille des échantillons sont assez rares. Pour le côté expérimental de cette thèse, nous présentons donc des estimations de rigidité de fractures à valeurs complexes à partir de données soniques à onde pleine (FWS) acquises dans un forage pénétrant de multiples fractures noyées dans une matrice rocheuse granodioritique. Pour ce faire, nous proposons une méthodologie pour calculer le coefficient de transmission de l'onde P associé à une fracture donnée à partir de l'atténuation et de la vitesse de l'onde P sonique correspondante. Le coefficient de transmission ainsi déduit peut alors être directement lié à la rigidité mécanique complexe de la fracture. La nature complexe de la rigidité de la fracture permet de rendre compte des effets des mécanismes de dissipation qui prévalent lorsque l'onde sismique déforme la fracture. Nos estimations montrent que la composante réelle de la rigidité de la fracture est cohérent avec les estimations précédem¬ment publiées disponibles dans la littérature et que l'ampleur de la composante imaginaire, habituellement négligée, tend à être comparable à sa contrepartie réelle.
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The presence of fractures in geological formations tends to dominate their mechanical and hydraulic properties. This makes fractures characterization and imaging an important objec¬tive for a wide variety of applications throughout the Earth, environmental, and engineering sciences. Amongst the geophysical techniques having the potential to locate fractures in the subsurface and to provide information on their hydromechanical properties, seismic methods are the most commonly used due to its high resolution and deep pénétration. Hence, understanding and quantifying the relation between observed seismic attributes, such as, for example, velocity dispersion, atténuation, and anisotropy, and the elastic and hydraulic properties of fracture networks is of considérable interest. In fluid-saturated fractured rocks, wave-induced fluid flow, or simply WIFF, is known to be an underlying physical mechanism governing the behavior of elastic waves throughout the seismic, sonic, and ultrasonic ranges of frequencies. This mechanism prevails in response to fluid pressure gradients and inertial effects induced by the passing wave fields. The viscous friction associated with the relative fluid-solid motion in the pores of the rock manifests itself in the form of atténuation and velocity dispersion in seismic recordings.
Here, we present theoretical and experimental advances with regard to the seismic char-acterization of fluid-saturated fractured rocks. On the theoretical side, we organize the analysis according to the relation between the seismic wavelength and the characteristic size of fractures. In the first part of this thesis, we consider fractures whose planar extent as well as their spacing is larger or comparable to the seismic wavelengths and that, hence, must be treated as discrète features. In this scénario, the WIFF resulting in response to fluid pressure gradients between the compilant fractures and the stiffer embedding background produces a frequency-dépendent behavior with regard to the stiffening effect of the fluid saturating the fracture. We use numerical solutions of plane-wave propagation to investigate how this WIFF-related effect affects the seismic reflectivity, and hence the seismic visibility, of a fracture. Our results indicate a strong dependence of the fracture reflectivity on WIFF, especially for P-waves and low incidence angles. Most importantly, we find that in com- mon fractured environments WIFF effects can significantly increase the seismic visibility of fractures. Motivated by these results, we developed an analytical model for the effective compliance of a fracture that accounts for the impact of WIFF on the stiffening effect of the fluid saturating the fracture. As a resuit, the effective compliance of the fracture is complex- valued and frequency-dependent. This model is expected to improve the estimation of the mechanical properties of fractures in corresponding inversion schemes compared to clas- sical approaches, which rely on the assumption that fractures are hydraulically sealed with respect to the background. Furthermore, it also allows for extracting information with regard to other practically important parameters, such as, for example, the background permeability.
When fractures are much smaller than the wavelength, seismic wave propagation can be described using an effective homogeneous représentation of the fractured médium. In the second part of this thesis, we investigate how the effects that fractures have on the effective anisotropy of seismic waves can be affected by (i) the presence of fracture clustering and (ii) the presence of intrinsic elastic and hydraulic anisotropy in the background rock. In both cases, we follow the principles of numerical upscaling techniques to obtain an équivalent anisotropic viscoelastic solid of a représentative sample of the fractured formation of interest. The fracture clustering effect is studied for the case of aligned fractures by means of a new hybrid approach in which we first use a 1D numerical oscillatory relaxation test to compute effective seismic properties at normal P-wave incidence. Subsequently, we make use of theoretical aspects of the behavior of WIFF between the fractures and the background that permits to extend the 1D numerical results to oblique incidence. A corresponding analysis shows that the presence of clusters of fractures produces an additional atténuation and velocity dispersion regime compared to that predicted for regular or random distributions of fractures. The reason for this is that a fracture cluster behaves as an effective weak layer whose contrast with respect to the unfractured background produces an additional cluster-scale WIFF process. Regarding the study of the impact of WIFF effects on the effective seismic properties of a fractured reservoir that exhibits some degree of intrinsic anisotropy of the background, we extend an existing 2D numerical upscaling procédure. That is, we apply a set of relaxation experiments to a représentative sample of the fractured formation to compute its effective anisotropic seismic properties. To account for the intrinsic background anisotropy, we represent this région with a corresponding anisotropic poroelastic médium. Our results indicate that the intrinsic elastic anisotropy of the background plays a fundamental rôle for WIFF between the fractures and the background as well as for WIFF between fractures that are hydraulically connected. The hydraulic anisotropy of the background mainly affects the characteristics of the effects related to WIFF between fractures and background.
Quantitative fracture characterization from seismic data has been mostly achieved by mod- elling fractures with a seismic displacement discontinuity model. This model assumes that the average displacement discontinuity across the fracture is equal to the product of the applied seismic stress and the effective mechanical compliance of the fracture. From this effective compliance, other fracture properties, such as, the aperture and contact area distri¬butions or the infill material of the voids between the fracture's interfaces, can be inferred. Given that scattered seismic wave fields from a fracture depend on its compliance, the use of the reflection or transmission response of a fracture has been extensively used to characterize fractures in the laboratory from core or synthetic samples. However, estimations of the compliance of fractures on scales larger than that of core samples are quite scarce. On the ex¬périmental side of this thesis, we present estimations of complex-valued fracture compliances from full-waveform sonic (FWS) data acquired in a borehole penetrating multiple fractures embedded in a granodioritic rock mass. To do so, we propose a methodology to compute the P-wave transmission coefficient associated with a given fracture from the correspond¬ing sonic P-wave atténuation and velocity. The thus inferred transmission coefficient can then be directly related to the complex-valued mechanical compliance of the fracture. The complex nature of the fracture compliance allows us to account for the effects of dissipation mechanisms prevailing when the seismic wave deforms the fracture. Our estimations show that the real component of the fracture compliance is in agreement with previously reported estimâtes available in the literature and that the magnitude of the imaginary component, which is usually neglected, tends to be comparable to its real counterpart.