Ce travail prend pour objet le statut épistémologique de la carte géographique. La démarche requiert de faire appel à des structures élémentaires de signification et, à ce titre, une logique dite ternaire permet de construire un discours réflexif sur l'objet cartographique. Mésos c'est le terme aristotélicien pour désigner la médiéité, ou la voie moyenne. Chez Nicholas Entrikin (1991), le terme de « betweeness » est un maître mot de la géographie moderne, et comment ne pas rappeler la richesse du concept de « médiance » chez Augustin Berque (1990). On reconnaîtra aussi sans peine à la suite de Michel Piclin (1980) que la « structure ternaire » est partout, ou encore chez Jean-François Six (2000) que le mot « médiation », qualifié de « radicalement ternaire », ait été largement instrumenté ces dernières années, pour qui sait s'y intéresser du moins. Comment modéliser cette irruption du moyen terme tiers-reliant en géographie, et plus spécialement en cartographie, sans changer de logique ? Une intuition topologique est à la base de cette logique ternaire s'appliquant aux concepts et non aux propositions. Elle permet d'énoncer et de préciser les enjeux du passage du binaire au ternaire, d'éclairer sous un angle nouveau des méta-concepts fondamentaux, tels ceux d'ordre/hiérarchie/organisation ou d'information/signification/communication et d'expliciter rigoureusement les prémisses conceptuelles du discours sur la carte dans une logique de médiation. Ainsi la carte est une transfiguration, à mi-chemin entre le miroitement (logique de réflexion de l'oeil et de l'intellect face au territoire) et le transparent (logique de réfraction du territoire), concepts opposés qui possèdent un point commun lié à la matité pour l'un et à l'opacité pour l'autre, et un trait distinctif s'exprimant par leur orthogonalité. Dans leur pureté absolue, ils sont les extrêmes d'une diagonale médiatrice où il existe à mi-chemin un point optimal d'équilibre du diaphane-translucide (véritable paradigme de l'intervalle), moyen terme logique complexe, entre-deux, exprimant le statut épistémologique de l'image cartographique : c'est la transfiguration, au point tiers-inclus (une notion mise en lumière par Lupasco (1947, 1989). Representamen, image qui ouvre, la carte endosse le statut et la place de l'intermédiaire, pour transmettre quelque chose qui ne se communique pas autrement qu'à travers elle. Cette logique de médiation permet d'arraisonner le réel cartographique à travers le « mapping » par l'exploration de singularités topologiques et les structurations de l'Imago Mundi (par exemple par l'analyse des expressions cartographiques de l'origine, du centre et de la périphérie, la relation fondamentale du détroit et de l'isthme, le rôle archétypal de l'île, ou encore de la notion de marginalité), à travers aussi le « mapmaking » abordant cette fois la carte en acte dans sa structure et sa fonctionnalité. En regard de l'histoire des représentations cartographiques, de la structure (échelle/ légende/implantation) et de la fonction de la carte (informer/signifier/communiquer), il est possible de mettre en évidence l'intervalle qui permet de faire résonner l'opposition de concepts contraires spécifiques pour introduire un troisième concept médian porteur de sens. En tant que tel, et au-delà de l'objet cartographique, le modèle épistémologique ternaire est généralisable.