Le radar à pénétration de sol (GRP) est une méthode puissante pour les études souterraines en raison de ses excellentes caractéristiques de propagation des ondes dans les milieux électriquement résistifs et de sa haute résolution par rapport à d'autres méthodes géophysiques.
Un défi courant dans le traitement des données GPR de réflexion est la reconstruction/interpolation des traces manquantes, l'objectif final étant d'obtenir un ensemble de données haute résolution régulièrement échantillonné qui puisse être correctement migré, visualisé et interprété. Plus précisément, nous avons souvent besoin de l'un des éléments suivants : (i) le comblement des lacunes, pour compléter les régions le long de la ligne de levé qui n’ont pas pu être levées ; (ii) la régularisation des traces, souvent parce que le système GPR a été réglé pour acquérir des traces de manière continue dans le temps, mais que la vitesse du levé le long du profil a varié; et (iii) la densification des traces, généralement parce que l'on a choisi de privilégier la couverture des données plutôt que la qualité des données. Bien qu'il existe de nombreuses méthodes d'interpolation des données de réflexion GPR et sismique, dont beaucoup ont été envisagées pour résoudre ces problèmes, elles reposent souvent sur des hypothèses trop simplistes pour reconstruire avec précision les structures de réflexion complexes qui sont typiques des environnements proches de la surface.
Dans cette thèse de doctorat, trois nouvelles techniques de reconstruction GPR basées sur les statistiques à points multiples (MPS) et l'apprentissage profond (DL) sont proposées. Les trois techniques s’appuient sur des images d'entraînement (Tl) pour obtenir des informations détaillées sur le caractère des structures de réflexion souterraines attendues, qui sont exploitées pour obtenir des résultats très réalistes, même en présence de repliement spatial. Dans le chapitre 2, je présente une stratégie de reconstruction de profils GPR 2D basée sur l'algorithme Quick Samplin (QS) récemment développé. Avec cette stratégie, les données GPR manquantes sont simulées stochastiquement sur la base de modèles observés dans le TI correspondant et conditionnées par les mesures existantes. La prise en compte d'une stratégie de simulation multivariée est particulièrement importante pour cette approche : une image d’amplitude GPR catégorique quelconque est utilisée parallèlement à l'image d'amplitude continue d’origine pour aider les simulations à respecter les tendances générales de polarité dans les données. Les applications au comblement des lacunes, à la régularisation des traces et à la densification des traces sont examinées. Dans le chapitre 3, je m'appuie sur l'approche basée sur le QS développée dans le chapitre 2 pour développer une méthode de densification du GPR en 3D, où les mesures entre des profils parallèles faiblement espacés sont simulées pour fournir un espacement régulier de mesure entre les directions longitudinale et transversale. À cette fin, il faut reconnaître qu'un TI 3D n'est généralement pas disponible, la reconstruction 3D est réalisée à l'aide d'une série de simulations 2D orthogonales alternées. Enfin, dans le chapitre 4, je m'appuie sur l'approche développée dans le chapitre 3 et j'aborde le problème de la densification des données GPR 3D d'un point de vue différent en utilisant une approche du DL basée sur les réseaux antagonistes génératifs (GANs). La reconstruction 3D est à nouveau réalisée par une série de simulations 2D orthogonales alternées, mais cette fois-ci avec le GAN entraîné, qui est très efficace en termes de calcul. Une caractéristique particulière de cette approche est l'utilisation d'une stratégie de « pré-entraînement » basée sur des données pseudo-'GPR converties à partir d'images naturelles, qui aide le réseau final, entraîné sur une petite base de données de Tls, pour fournir les résultats les plus réalistes.
Dans les trois algorithmes de reconstruction développés dans la thèse, je montre l'application réussie à des ensembles de données GPR de terrain et synthétiques, démontrant que des résultats très complexes et réalistes sont obtenus. Les comparaisons avec les approches actuellement utilisées démontrent également la supériorité générale des méthodologies MPS et DL, en particulier en termes de réalisme des résultats, ce qui est confirmé par une variété de métriques sommaires, y compris l'erreur quadratique moyenne (RMSE), l'erreur absolue moyenne (MAE) et l'indice de similarité structurelle (SSIM). Dans l'ensemble, je conclus que l'application des approches MPS et DL de pointe est très prometteuse pour la reconstruction des traces de GPR.
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Ground Penetrating Radar (GPR) is a powerful method for subsurface investigations due to its excellent wave propagation characteristics in electrically resistive media and high resolution compared with other geophysical methods. A common challenge in reflection GPR data processing is missing trace reconstruction/interpolation, where the end goal is to obtain a regularly sampled high-resolution dataset that can be properly migrated, visualized, and interpreted. Specifically, we often have need for one of the following: (i) gap-filling, to complete regions along the survey line that could not be surveyed; (ii) trace regularization, which often because the GPR system was set to acquire traces continuously in time but the survey speed along the profile varied; and (iii) trace densification, typically because a choice was made to favour data coverage over data quality. Although numerous methods for the interpolation of GPR and seismic reflection data exist, many of which have been considered to address these problems, they often rely upon too simplistic assumptions to accurately reconstruct complex reflection structures that are typical of near-surface environments.
In this PhD thesis, three novel GPR reconstruction techniques based on Multiple-Point Statistics (MPS) and Deep Leaming (DL) are proposed. AU three techniques rely upon training images (Tls) to gain detailed information on the character of the expected subsurface reflection structures, which is exploited to obtain highly realistic results even in the presence of spatial aliasing. ln Chapter 2, I present a strategy for 2D GPR profile reconstruction based on the recently developed Quick Sampling (QS) MPS algorithm. With this strategy, missing GPR data are stochastically simulated based on patterns observed in the corresponding TI and conditioned on existing measurements. Particularly important to this approach is the consideration of a multivariate simulation strategy, where a categorical GPR amplitude image is used alongside the original continuous amplitude image to help the simulations to respect the overall polarity trends in the data. Applications to gap-filling, trace regularization, and trace densification are considered. In Chapter 3, I build on the QS-based approach developed in Chapter 2 to develop a 3D GPR densification method, where measurements between sparsely spaced parallel profiles are simulated to provide an even measurement spacing between the along-line and across-line directions. To this end, acknowledging that a 3D TI is generally not available, the 3D reconstruction is carried out using a series of alternating orthogonal 2D simulations. Finally, in Chapter 4, I build on the approach developed in Chapter 3 and address the 3D GPR data densification problem from a different perspective using a Generative Adversarial Networks (GANs) based DL approach. The 3D reconstruction is again accomplished through a series of alternating orthogonal 2D simulations, but this time. with the trained GAN which is highly computationally efficient. A particular feature in this approach is the use of a "pre-training" strategy based on pseudo-GPR data converted from natural images, which helps the final network, trained on a small database of Tls; to provide the most realistic results.
In all three of the reconstruction algorithms developed in the thesis, I show the successful application to field and synthetic GPR datasets, demonstrating that highly complex and realistic results are obtained. Comparisons with currently used approaches also demonstrate the general superiority of the MPS and DL methodologies, particularly in terms of realism of results, which is confirmed by a variety of summary metrics including root mean, square error (RMSE), mean absolute error (MAE), and the structural similarity (SSIM) index. Overall, I conclude that applying state-of-the-art MPS and DL approaches shows significant promise for GPR trace reconstruction.
Keywords: Ground-Penetrating Radar (GPR), multiple-point statistics (MPS), deep leaming (DL), Generative Adversarial Networks (GANs), interpolation, simulation, reconstruction